Number System Question with Solution in Hindi

Q.1: 8, 15, 16, 21 और 5 से पूरी तरह से विभाज्य होने वाली सबसे बड़ी पांच-अंकीय संख्या निम्न में से कौन-सी है ?
(A) 95760
(B) 98320
(C) 99120
(D) 92680

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Ans : (C) 99120
8, 15, 16, 21, 5 का ल० स० = 1680
5 अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 99999
99999/1680 = 879 शेषफल
= 99999 – 879 = 99120

Q.2: (224 – 1) को 7 से विभाजित करने पर कितना शेषफल बचेगा ?
(A) 4
(B) 2
(C) 1
(D) 0

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Ans : (D) 0
\frac{2^{24} - 1}{7}
=\frac{(2^3)^8 - 1}{7}=\frac{(8)^8 - 1}{7}
=\frac{1 - 1}{7} = \frac07 = 0 शेष

Q.3: पांच अंकों वाली संख्या 672xy यदि 3, 7 और 11 से विभाज्य है, तो (6x + 5y) का मान ज्ञात करें l
(A) 16
(B) 23
(C) 17
(D) 24

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Ans : (C) 17
672 xy
put x = 2, y = 1
It is divisible by 3, 7, 11
(6x + 5y)
6 x 2+5 x 1 = 12+5 = 17

Q.4: यदि नौ अंकों की एक संख्या 489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है, तो \sqrt{8x + 6y} का मान ज्ञात करें l
(A) 10
(B) 6
(C) 8
(D) 4

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Ans : (C) 8
489 x 6378 y, 72 से विभाज्य है
72 = 9 x 8 से भी विभाज्य होगा
x = 5, y = 4 satisfy
so \sqrt{8x + 6y}
=\sqrt{8\times5 + 6\times4}=\sqrt{64}=8

Q.5: यदि 87605x31y नौ अंकों वाली एक ऐसी संख्या है जो 72 से विभाज्य है, तो 2x-3y का मान ज्ञात कीजिए l
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2

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Q.6: जब धनात्मक पूर्णाक ‘n’ को 12 से विभाजित किया जाता है, शेषफल 5 प्राप्त होता है l यदि 8n2 + 7 को 12 से विभाजित किया जाता है, तो कितना शेषफल प्राप्त होगा ?
(A) 5
(B) 3
(C) 2
(D) 4

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Ans : (B) 3
\frac {n}{12} = 5 शेषफल
शेषफल = n = 5
8n2 + 7
8 x 52 + 7 = 207
\frac{207}{12} = 3 शेषफल

Q.7: यदि 7183 +7383 को 36 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा ?
(A) 13
(B) 9
(C) 0
(D) 8

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Ans : (C) 0
7183 +7383 का गुणनखण्ड
(71 + 73) = 144 होगा
(an+bn) = (a+b)
if n=odd No.
\frac{144}{36} = 0 शेषफल

Q.8: यदि 3147 +4347 को 37 से विभाजित किया जाए, तो शेष कितना होगा ?
(A) 0
(B) 2
(C) 1
(D) 3

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Ans : (A) 0
3147 +4347
(an+bn) = (a+b)
if n=odd No.
31+43 = 74
\frac{74}{37} = 0 शेषफल

Q.9: यदि संख्या 4A306768B2, 8 और 11 दोनों से विभाज्य हैं, तो A और B के सबसे छोटे संभावित मान ज्ञात करें l
(A) A = 3, B = 5
(B) A = 5, B = 4
(C) A = 5, B = 2
(D) A = 5, B = 3

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Q.10: यदि 11 अंकों की संख्या 4y6884805x6, 72 से विभाज्य हैं, और x \neq y है, तो \sqrt{xy} का मान ज्ञात करें l
(A) \sqrt{12}
(B) \sqrt5
(C) \sqrt6
(D) \sqrt8

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Ans : (C) \sqrt6
4 y 6 8 8 4 8 0 5 x 6
72 = 9 x 8 से विभाज्य है l
x = 3 तो \frac{536}{8}= विभाज्य है l
पूरी संख्या 9 से विभाज्य है l
4 y 6 8 8 4 8 0 5 3 6
y = 2 रखने पर
अंकों का योग 9 से विभाज्य होगा l
\sqrt{xy}= \sqrt{3\times2}=\sqrt6

Number System Question with Solution in Hindi

Q.11: जब किसी संख्या को 3 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 आता है l फिर, जब भागफल को 7 से विभाजित
(A) 14
(B) 16
(C) 13
(D) 17

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Q.12: 6 अंकों की वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी है जो 243 से पूर्णत: विभाज्य है ?
(A) 999947
(B) 999945
(C) 999949
(D) 999943

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Ans : (B) 999945
छह अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 999999
999999/243 = 54 शेषफल
= 999999 – 54 = 999945

Q.13: यदि नौ अंकों की संख्या 259876p05, 11 से पूरी तरह से विभाज्य है, तो (p2 + 5) का मान क्या होगा ?
(A) 48
(B) 45
(C) 54
(D) 50

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Ans : (C) 54
2 5 9 8 7 6 p 0 5
11 से विभाज्य है l
सम स्थानों के अंकों का योग – विषम स्थानों के अंकों का योग = 0
(23+P) – 19 = 0 या 11
P = 7 satisfy
P2+5
72+5 = 54

Q.14: यदि नौ अंक वाली संख्या ‘8475639AB’, 99 से विभाज्य है, तो A और B का मान ज्ञात करें l
(A) A = 4, B = 6
(B) A = 4, B = 8
(C) A = 3, B = 9
(D) A = 5, B = 3

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Ans : (B) A = 4, B = 8
8 4 7 5 6 3 9 A B,
99 से विभाज्य है
99 = 11 x 9 से भी विभाज्य होगा l
so A = 4, B = 8 satisfy
A = 4, B = 8